O que é coordenadas cilindricas?

Coordenadas cilíndricas são um sistema de coordenadas tridimensional que descreve a localização de um ponto no espaço em relação a um eixo, um ângulo e uma altura. Elas são representadas por (r, θ, z), onde r é a distância do ponto ao eixo de referência, θ é o ângulo formado entre o ponto e o eixo principal e z é a altura do ponto em relação ao plano de referência.

As coordenadas cilíndricas são frequentemente usadas em física e engenharia, especialmente em problemas envolvendo simetria cilíndrica, como a análise de equipamentos rotativos, campos magnéticos e coordenadas polares em geometria tridimensional.

Para converter as coordenadas cartesianas (x, y, z) em coordenadas cilíndricas, as seguintes equações são utilizadas:

r = √(x² + y²) θ = arctan (y/x) z = z

Já para converter as coordenadas cilíndricas em cartesianas, as equações são:

x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) z = z

As coordenadas cilíndricas são uma alternativa conveniente às coordenadas cartesianas para representar sistemas com simetria cilíndrica, tornando mais fácil a descrição e a resolução de problemas nessas situações.